Kurzerklärung
Die Quersumme ist die Summe aller einzelnen Ziffern einer Zahl.
Beispiel für 4.872: 4 + 8 + 7 + 2 = 21
Quersumme berechnen
Gib eine beliebige Zahl ein, um die Ziffernsumme und iterierte Quersumme zu berechnen.
Wofür wird die Quersumme genutzt? (Teilbarkeitsregeln)
Die Quersumme (auch Ziffernsumme) ist ein mathematisches Werkzeug, das vor allem zur schnellen Überprüfung von Teilbarkeiten eingesetzt wird, ohne die Zahl schriftlich dividieren zu müssen:
- Teilbarkeit durch 3: Eine Zahl ist genau dann ohne Rest durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist (z. B. bei 4.872 ist die Quersumme 21; $21 / 3 = 7$ ➔ teilbar).
- Teilbarkeit durch 9: Eine Zahl ist genau dann durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.
Was ist die iterierte (einstellige) Quersumme?
Wird von der errechneten Quersumme solange erneut die Quersumme gebildet, bis nur noch eine einzige Ziffer (zwischen 1 und 9) übrig bleibt, spricht man von der einstelligen oder iterierten Quersumme (auch digitale Wurzel / Digit Sum). Bei 4.872 ergibt die erste Summe 21, die zweite Summe $2 + 1 = 3$.
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Spielen Vorzeichen oder Nachkommastellen eine Rolle?
Mathematisch ist die Quersumme für natürliche Zahlen definiert. Negative Vorzeichen werden ignoriert und Dezimalstellen werden bei praktischen Prüfungen wie normale Ziffern addiert.